Автор Тема: Определить среднюю частоту соударений молекул азота  (Прочитано 4553 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определить среднюю частоту соударений молекул азота при температуре 17 градусов Цельсия и давлении 101 кПа.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Средняя длина свободного пробега молекулы азота определяется по формуле:
\[ \lambda =\frac{1}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}\cdot n}\ \ \ (1). \]
d – эффективный диаметр молекулы азота (справочные данные), d = 3,1∙10-10 м. 
n – концентрация молекул азота.
Концентрацию молекул азота определим по формуле:
\[ p=n\cdot k\cdot T,\ \ n=\frac{p}{k\cdot T}\ \ \ (2). \]
Где: k – постоянная Больцмана, k = 1,38∙10-23 Дж/К. Т = (17 + 273) К = 290 К.
Подставим (2) в (1) определим длину свободного пробега молекулы азота:
\[ \lambda =\frac{k\cdot T}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}\cdot p}\ \ \ (3).
 \]
λ = 93,128∙10-8 м.
Определим среднюю арифметическую скорость движения молекулы азота:
\[ {{\upsilon }_{CA}}=\sqrt{\frac{8\cdot R\cdot T}{\pi \cdot M}}\ \ \ (4). \]
υСА = 468,27 м/с.
M – молярная масса молекулы азота, М = 28∙10-3 кг/моль, R = 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная.
Средняя частота столкновений молекулы азота при этих условиях определим по формуле:
\[ \nu =\frac{N}{t}=\frac{\upsilon }{\lambda },\ \nu =\frac{\sqrt{\frac{8\cdot R\cdot T}{\pi \cdot M}}}{\frac{k\cdot T}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}\cdot p}\ }\ \ \ (5). \]
ν = 5,0∙108 Гц.
« Последнее редактирование: 02 Мая 2015, 06:31 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24