Автор Тема: Диск массой  (Прочитано 3444 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Диск массой
« : 21 Апреля 2015, 23:17 »
Диск массой m = 5 кг вращается с частотой ν1 = 5 с-1. Определить работу, которую надо совершить, чтобы частота вращения диска увеличилась до ν2 = 15 с-1. Радиус диска равен R = 20 см. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 22 Апреля 2015, 20:18 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Диск массой
« Ответ #1 : 22 Апреля 2015, 20:20 »
Решение.
Запишем формулу по которой определим работу которую необходимо произвести чтобы разогнать диск:
\[ \begin{align}
  & A=\frac{J\cdot {{\omega }^{2}}}{2}-\frac{J\cdot {{\omega }_{0}}^{2}}{2}\ \ \ \ (1),\ {{\omega }_{0}}\ =2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{1}}\ \ \ (2),\ \omega \ =2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{2}}\ \ \ (3), \\
 & A=\ \frac{J\cdot {{(2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{2}})}^{2}}}{2}-\ \frac{J\cdot {{(2\cdot \pi \cdot {{\nu }_{1}})}^{2}}}{2},\ A=J\cdot 2\cdot {{\pi }^{2}}\cdot (\nu _{2}^{2}-\nu _{1}^{2})\ \ \ (4). \\
\end{align} \]
J – момент инерции диска. Момент инерции диска определяется по формуле:
\[ J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}\ \ \ (5). \]
Подставим (5) в (4) определим работу которую необходимо произвести чтобы диску сообщить вращение:
\[ A=m\cdot {{R}^{2}}\cdot {{\pi }^{2}}\cdot (\nu _{2}^{2}-\nu _{1}^{2})\ \ \ (6). \]
А = 394,384 Дж.
« Последнее редактирование: 02 Мая 2015, 06:31 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24