Автор Тема: Источник тока замкнули на катушку сопротивлением  (Прочитано 1940 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Источник тока замкнули на катушку сопротивлением r = 200 Ом. По истечении времени t = 0,1 с сила тока замыкания достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность катушки. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 20 Апреля 2015, 20:41 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Мгновенное значение I силы тока в цепи, обладающей активным сопротивлением r и индуктивностью L, после замыкания цепи определяется по формуле:
\[ I=\frac{\xi }{r}\cdot (1-{{e}^{-\frac{r}{L}\cdot t}})\ \ \ (1). \]
ε ― э.д.с. источника тока; t ― время, прошедшее с момента замыкания цепи.
Максимальное значение силы тока в цепи определим по формуле:
\[ {{I}_{m}}=\frac{\xi }{r}\ \ \ (2). \]
По условию задачи:
I = 0,95∙Im   (3).
Подставим (2) в (3) а (3) подставим в (1):
\[ \begin{align}
  & 0,95\cdot \frac{\xi }{r}=\frac{\xi }{r}\cdot (1-{{e}^{-\frac{r}{L}\cdot t}}),\ 0,05={{e}^{-\frac{r}{L}\cdot t}}\ , \\
 & \ln 0,05=-\frac{r}{L}\cdot t,\ L=-\frac{r\cdot t}{\ln 0,05}\ \ \ \ (4). \\
\end{align} \]
L = 6,68 Гн.
« Последнее редактирование: 30 Апреля 2015, 07:13 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24