Автор Тема: Расстояние между когерентными источниками  (Прочитано 7246 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Расстояние между когерентными источниками света d = 0,5 мм, расстояние от источников до экрана l = 5 м. В зелёном свете получились интерференционные полосы на расстоянии ∆х = 5 мм друг от друга. Найдите длину волны зелёного света. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 19 Апреля 2015, 09:23 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Покажем рисунок.
Запишем условие максимума .
∆d = d2 – d1 = k∙λ      (1).
По теореме Пифагора выразим d1 и d2:
\[ d_{2}^{2}={{l}^{2}}+{{({{x}_{k}}+\frac{d}{2})}^{2}},\ d_{1}^{2}={{l}^{2}}+{{({{x}_{k}}-\frac{d}{2})}^{2}}. \]
l – расстояние от источников до экрана, хk – расстояние от нулевого до k максимума.
Преобразуем равенства:
\[ d_{2}^{2}-d_{1}^{2}=2\cdot {{x}_{k}}\cdot d,\ ({{d}_{2}}+{{d}_{1}})\cdot ({{d}_{2}}-{{d}_{1}})=2\cdot {{x}_{k}}\cdot d. \]
Примем:
\[ d\ll l,\ {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=2\cdot l,\ {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\frac{{{x}_{k}}\cdot d}{l}\ \ \ (2). \]
Подставим (1) в (2) выразим хk и определим расстояние между соседними максимумами. Расстояние между соседними максимумами равно ширине интерференционной полосе.
\[ \begin{align}
  & k\cdot \lambda =\frac{{{x}_{k}}\cdot d}{l},\ {{x}_{k}}=\frac{k\cdot l\cdot \lambda }{d},\ {{x}_{k+1}}=\frac{(k+1)\cdot l\cdot \lambda }{d}. \\
 & \Delta x={{x}_{k+1}}-{{x}_{k}},\ \Delta x=\frac{(k+1)\cdot l\cdot \lambda }{d}-\frac{k\cdot l\cdot \lambda }{d}=\frac{l\cdot \lambda }{d}\ \ \ (3), \\
 & \lambda =\frac{\Delta x\cdot d}{l}\ \ \ (4). \\
\end{align} \]
λ = 5∙10-7 м.
« Последнее редактирование: 30 Апреля 2015, 07:05 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24