Автор Тема: Диаметр диска  (Прочитано 6288 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Диаметр диска
« : 16 Апреля 2015, 21:07 »
Диаметр диска d = 20 см, масса m = 800 г. Определить момент инерции  J диска относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 18 Апреля 2015, 19:32 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Диаметр диска
« Ответ #1 : 18 Апреля 2015, 19:34 »
Решение.
Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит от массы, формы и размеров тела, а также и от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела J0 (J0 – момент инерции диска) относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния h между осями:
\[ \begin{align}
  & J={{J}_{0}}+m\cdot {{h}^{2}},\ J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}+m\cdot {{(h)}^{2}}\ ,\ h=\frac{R}{2},\ J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}+m\cdot {{(\frac{R}{2})}^{2}}\ , \\
 & J=\frac{3\cdot m\cdot {{R}^{2}}}{4}\ \ (1). \\
\end{align} \]
J = 0,006 кг/м3.
« Последнее редактирование: 26 Апреля 2015, 06:50 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24