Автор Тема: Электрон, ускоренный разностью потенциалов  (Прочитано 18187 раз)

0 Пользователей и 2 Гостей просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 0,5 кВ, движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии r = 1 см от него. Определить силу, действующую на электрон, если через проводник пропускать ток I = 10 А. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 16 Апреля 2015, 21:59 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Для решения задачи необходимы m – масса электрона, m = 9,1∙10-31 кг, е – модуль заряда электрона, е = 1,6∙10-19 Кл, μ0 = 4π⋅10-7 Гн/м − магнитная постоянная.
Электрон, ускоренный разностью потенциалов, определим скорость электрона:
\[ \begin{align}
  & e\cdot U=A,\ A=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2}-\frac{m\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2},\ {{\upsilon }_{1}}=0,\ A=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2},\ e\cdot U=\frac{m\cdot \upsilon _{{}}^{2}}{2}\ , \\
 & \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot e\cdot U}{m}}\ \ \ (1). \\
\end{align} \]
На электрон действует сила Лоренца, запишем формулу для определения силы Лоренца:
\[ {{F}_{L}}=e\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\ \sin \alpha =1,\ {{F}_{L}}=e\cdot B\cdot \upsilon \ \ \ (2). \]
Магнитную индукцию на расстоянии r от бесконечно длинного проводника определим по формуле:
\[ B=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot \pi \cdot r}\ \ \ (3). \]
Подставим (1) и (3) в (2) определим силу которая действует на электрон.
\[ {{F}_{L}}=e\cdot \frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot \pi \cdot r}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot e\cdot U}{m}}\ \ \ (4). \]
FL = 4,24∙10-16 Н.
« Последнее редактирование: 26 Апреля 2015, 06:49 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24