Автор Тема: Найти внутреннее сопротивление и ЭДС аккумулятора  (Прочитано 1530 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Найти внутреннее сопротивление и ЭДС аккумулятора, если при нагрузке в R1 = 5,00 Ом он отдаёт мощность Р1 = 9,00 Вт во внешнюю цепь, а при сопротивлении внешней цепи R2 = 0,225 Ом – Р2 = 14,4 Вт.
« Последнее редактирование: 10 Апреля 2015, 16:25 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Запишем формулу для определения мощности внешней цепи для двух случаев и выразим силу тока:
\[ P={{I}^{2}}\cdot R,\ {{I}_{1}}=\sqrt{\frac{{{P}_{1}}}{{{R}_{1}}}}\ \ \ (1),\ {{I}_{2}}=\sqrt{\frac{{{P}_{2}}}{{{R}_{2}}}}\ \ \ (2).
 \]
Запишем закон Ома для полной цепи, составим уравнения для каждого подключения. Решим полученную систему уравнений.
\[ \begin{align}
  & I=\frac{\xi }{R+r},\xi ={{I}_{1}}\cdot {{R}_{1}}+{{I}_{1}}\cdot r\ \ \ (3),\ \xi ={{I}_{2}}\cdot {{R}_{2}}+{{I}_{2}}\cdot r\ \ \ (4). \\
 & \xi =\sqrt{\frac{{{P}_{1}}}{{{R}_{1}}}}\cdot {{R}_{1}}+\sqrt{\frac{{{P}_{1}}}{{{R}_{1}}}}\cdot r\ \ \ (5),\ \xi =\sqrt{\frac{{{P}_{2}}}{{{R}_{2}}}}\cdot {{R}_{2}}+\sqrt{\frac{{{P}_{2}}}{{{R}_{2}}}}\cdot r\ \ \ (6). \\
 & \sqrt{\frac{{{P}_{1}}}{{{R}_{1}}}}\cdot {{R}_{1}}+\sqrt{\frac{{{P}_{1}}}{{{R}_{1}}}}\cdot r=\sqrt{\frac{{{P}_{2}}}{{{R}_{2}}}}\cdot {{R}_{2}}+\sqrt{\frac{{{P}_{2}}}{{{R}_{2}}}}\cdot r\ ,\ r=\frac{\sqrt{\frac{{{P}_{1}}}{{{R}_{1}}}}\cdot {{R}_{1}}-\sqrt{\frac{{{P}_{2}}}{{{R}_{2}}}}\cdot {{R}_{2}}}{\sqrt{\frac{{{P}_{2}}}{{{R}_{2}}}}-\sqrt{\frac{{{P}_{1}}}{{{R}_{1}}}}}\ \ \ \ (7). \\
\end{align} \]
r = 0,74 Ом. Подставим r в (5) или (6) определим Э.Д.С.
E  = 7,72 В.
« Последнее редактирование: 26 Апреля 2015, 06:42 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24