Автор Тема: Рассчитайте длину волны де Бройля  (Прочитано 2161 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Рассчитайте скорость υ, длину λ и частоту ν волны де Бройля для электрона, ускоренного разностью потенциалов U = 820 В.
« Последнее редактирование: 08 Апреля 2015, 08:49 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Рассчитайте длину волны де Бройля
« Ответ #1 : 08 Апреля 2015, 08:48 »
Решение.
Для решения задачи будут необходимы: h = 6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, m – масса покоя частицы, для электрона m = 9,1∙10-31 кг, с = 3∙108 м/с – скорость света, е = 1,6∙10-19 Кл, е – модуль заряда электрона.
Оценим кинетическую энергию электрона и сравним ее с энергией покоя электрона.
ЕК = е∙U   (1), Е0 = m∙с2   (2).
ЕК = 131,2∙10-15 Дж, Е0 = 81,9∙10-15 Дж.
Энергия покоя сравнима с кинетической энергией электрона, имеет место релятивистский случай движения.
Длина волны де Бройля для релятивистской частицы определяется по формуле: 
\[ \lambda =\frac{h}{m\cdot \upsilon }\cdot \sqrt{1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}\ }\ \ \ \ (3). \]
Определим скорость электрона.
\[ e\cdot U=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2},\ \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot e\cdot U}{m}}\ \ \ (4). \]
υ = 1,6988∙107 м/с.
Подставим скорость в (1) определим длину волны де Бройля.
\[ \lambda =\frac{h}{\sqrt{2\cdot e\cdot m\cdot U}}\cdot \sqrt{1-\frac{2\cdot e\cdot U}{m\cdot {{c}^{2}}}\ }\ \ (5). \]
λ = 0,428∙10-10 м.
Частоту определим по формуле:
\[ \nu =\frac{c}{\lambda }\ \ \ (6). \]
ν = 7∙1018 Гц.
« Последнее редактирование: 26 Апреля 2015, 06:39 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24