Автор Тема: Найти внутреннее сопротивление генератора  (Прочитано 3230 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Найти внутреннее сопротивление генератора, если известно, что мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при двух значениях внешнего сопротивления R1 = 5 Ом и R2 = 0,2 Ом. Найти КПД генератора в каждом из этих случаев. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 05 Апреля 2015, 16:23 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Запишем закон Ома для полной цепи и определим силы тока при разных значениях внешних сопротивлений:
\[ I=\frac{\xi }{R+r},\ {{I}_{1}}=\frac{\xi }{{{R}_{1}}+r}\ \ \ (1),\ {{I}_{2}}=\frac{\xi }{{{R}_{2}}+r}\ \ \ (2). \]
Запишем формулы для определения мощности во внешней цепи при разных значениях внешних сопротивлений:
\[ {{P}_{1}}=I_{1}^{2}\cdot {{R}_{1}},\ {{P}_{1}}={{(\frac{\xi }{{{R}_{1}}+r})}^{2}}\cdot {{R}_{1}}\ \ \ (3),\ {{P}_{2}}=I_{2}^{2}\cdot {{R}_{2}},\ {{P}_{2}}={{(\frac{\xi }{{{R}_{2}}+r})}^{2}}\cdot {{R}_{2}}\ \ \ (4). \]
По условию задачи известно, что мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при двух значениях внешнего сопротивления, определим внутреннее сопротивление генератора:
\[ \begin{align}
  & {{(\frac{\xi }{{{R}_{1}}+r})}^{2}}\cdot {{R}_{1}}={{(\frac{\xi }{{{R}_{2}}+r})}^{2}}\cdot {{R}_{2}}\ ,\ \frac{{{R}_{1}}}{{{({{R}_{1}}+r)}^{2}}}\ =\frac{{{R}_{2}}}{{{({{R}_{2}}+r)}^{2}}},\  \\
 & \frac{{{({{R}_{2}}+r)}^{2}}}{{{({{R}_{1}}+r)}^{2}}}=\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}\ ,\ \frac{({{R}_{2}}+r)}{({{R}_{1}}+r)}=\sqrt{\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}},\ ({{R}_{2}}+r)=({{R}_{1}}+r)\cdot \sqrt{\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}}, \\
 & r=\frac{{{R}_{1}}\cdot \sqrt{\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}}-{{R}_{2}}}{1-\sqrt{\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}}}\ \ \ \ (5). \\
\end{align} \]
r = 1 Ом.
Найти КПД генератора в каждом из этих случаев.
\[ \eta =\frac{R}{R+r},\ {{\eta }_{1}}=\frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{1}}+r}\ \ \ \ (6),{{\eta }_{2}}=\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{2}}+r}\ \ \ (7\ ). \]
η1 = 83,3 %, η2 = 16,7 %.
« Последнее редактирование: 26 Апреля 2015, 06:29 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24