Автор Тема: Определить скорость нарастания силы тока  (Прочитано 4834 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
За время Т = 20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R = 5 Ом выделилось количество теплоты Q = 4 кДж. Определить скорость нарастания силы тока, если сопротивление проводника R = 5 Ом. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 14 Марта 2015, 19:31 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
По условию задачи сила тока возрастает равномерно. Запишем условие изменения силы тока в проводнике.
\[ I={{I}_{0}}+k\cdot t,\ k=\frac{I-{{I}_{0}}}{t}\ \ \ (1). \]
k - скорость нарастания силы тока.
Количество теплоты которое выделилось в проводнике при равномерном нарастании силы тока определяется по формуле:
\[ \begin{align}
  & dQ={{I}^{2}}\cdot R\cdot dt. \\
 & Q=\int dQ=\int\limits_{0}^{T}{(k\cdot t+{{I}_{0}}}{{)}^{2}}\cdot R\cdot dt=({{k}^{2}}\cdot \frac{{{T}^{3}}}{3}+2\cdot k\cdot {{I}_{0}}\cdot \frac{{{T}^{2}}}{2}+{{I}_{0}}\cdot T)\cdot R. \\
 & {{I}_{0}}=0. \\
 & Q={{k}^{2}}\cdot \frac{{{T}^{3}}}{3}\cdot R.\ k=\sqrt{\frac{3\cdot Q}{{{T}^{3}}\cdot R}}. \\
\end{align} \]
k = 0,55 А/с.
« Последнее редактирование: 29 Марта 2015, 18:18 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24