Решение.
Энтропия – это такая функция состояния системы, бесконечно малое изменение которой в обратимом процессе равно отношению бесконечно малого количества теплоты, введенного в этом процессе, к температуре, при которой оно вводилось.
В конечном обратимом процессе изменения энтропии может быть подсчитано по формуле:
\[ \Delta S={{S}_{2}}-{{S}_{1}}=\int\limits_{1}^{2}{\frac{dQ}{T}\ \ \ (1).} \]
При изохорном процессе:
V = соnst, А = 0.\[ \begin{align}
& \Delta {{S}_{1}}=\int\limits_{{{T}_{1}}}^{{{T}_{2}}}{\frac{dQ}{T}}=\int\limits_{{{T}_{1}}}^{{{T}_{2}}}{\frac{dU}{T}}=\int\limits_{{{T}_{1}}}^{{{T}_{2}}}{\frac{m}{M}\cdot {{C}_{V}}\frac{dT}{T}}=\frac{m}{M}\cdot {{C}_{V}}\cdot \ln \frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\ \ \ (2). \\
& {{C}_{V}}=\frac{i\cdot R}{2}\ \ \ (3).\ \ \Delta {{S}_{1}}=\frac{m}{M}\cdot \frac{i\cdot R}{2}\ \ \cdot \ln \frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\ \ \ \ (4). \\
\end{align} \]
Где,
M – молярная масса кислорода,
М = 32∙10
-3 кг/моль,
R = 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная. Число степеней свободы двухатомного газа
i = 5.
Т1 = (273 + 50) = 323 К,
Т2 = (273 + 150) = 423 К.
∆S1 = 1,751 Дж/К.
При изобарном процессе:
р = соnst.\[ \Delta {{S}_{2}}=\int\limits_{{{T}_{1}}}^{{{T}_{2}}}{\frac{dQ}{T}}=\int\limits_{{{T}_{1}}}^{{{T}_{2}}}{\frac{dU}{T}}+\frac{pdV}{T}=\int\limits_{{{T}_{1}}}^{{{T}_{2}}}{\frac{m}{M}\cdot ({{C}_{V}}+R)\frac{dT}{T}}=\frac{m}{M}\cdot {{C}_{p}}\cdot \ln \frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\ \ \ (5). \]
Теплоёмкость при постоянном давлении:
\[ {{C}_{p}}=\frac{(i+2)\cdot R}{2}\ \ \ (6),\ \Delta {{S}_{2}}=\frac{m}{M}\cdot \frac{7\cdot R}{2}\cdot \ln \frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\ \ \ (7). \]
∆S2 = 2,444 Дж/К.
