Автор Тема: Для наблюдения колец Ньютона  (Прочитано 7144 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Для наблюдения колец Ньютона
« : 27 Марта 2015, 22:54 »
Для наблюдения колец Ньютона взята плосковыпуклая линза с главным фокусным расстоянием F = 25 см и показателем преломления n = 1,5. Освещение производится монохроматическим светом с длиной волны λ = 589 нм. Найти радиус третьего светлого кольца в отражённом свете. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 28 Марта 2015, 12:41 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Для наблюдения колец Ньютона
« Ответ #1 : 28 Марта 2015, 12:48 »
Решение.
Определим радиус кривизны плоско выпуклой линзы. Запишем формулу тонкой линзы.
\[ \frac{1}{F}=(n-1)\cdot (\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}),\ \frac{1}{{{R}_{2}}}=0,\ R=F\cdot (n-1)\ \ \ (1). \]
Определим оптическую разность хода, так как при отражении от границы воздух - стекло (поверхность на которой лежит линза рис.) фаза меняется на π (потеря полуволны), а при отражении от границы стекло воздух фаза не меняется то:
\[ \Delta =2\cdot {{n}_{1}}\cdot {{\delta }_{k}}+\frac{\lambda }{2}\ \ \ (2). \]
n1 – показатель преломления воздуха, δk – расстояние между линзой и плоскостью для к – го кольца.
Запишем условие максимума так как кольцо светлое:
\[ \begin{align}
  & \Delta =(2\cdot k)\cdot \frac{\lambda }{2}\ \ \ (2),\ (2\cdot k)\cdot \frac{\lambda }{2}=2\cdot {{n}_{1}}\cdot {{\delta }_{k}}+\frac{\lambda }{2},\ {{\delta }_{k}}=\frac{2\cdot k\cdot \lambda -\lambda }{4\cdot {{n}_{1}}}\ \ \ (3). \\
 & {{R}^{2}}=r_{k}^{2}+{{(R-{{\delta }_{k}})}^{2}}\ \ \ (4). \\
\end{align} \]
Подставим (3) в (4) и выразим радиус темных колец Ньютона для отраженного света:
\[ {{r}_{k}}=\sqrt{(2\cdot k-1)\cdot \frac{\lambda \cdot R}{2\cdot {{n}_{1}}}},\ {{r}_{k}}=\sqrt{(2\cdot k-1)\cdot \frac{\lambda \cdot F\cdot (n-1)}{2\cdot {{n}_{1}}}}\ ,\ {{r}_{k}}=\sqrt{(2\cdot k-1)\cdot \lambda \cdot F\cdot (n-1)\cdot \frac{1}{2}}\ \ \ (5). \]
    k = 3. r3 = 0,43∙10-3 м.
Ответ: 0,43∙10-3 м.
« Последнее редактирование: 06 Апреля 2015, 06:27 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24