Автор Тема: Температура абсолютно чёрного тела увеличилась в два раза  (Прочитано 14414 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Температура абсолютно чёрного тела увеличилась в два раза, при этом длина волны, на которую приходится максимум спектральной излучательной способности, уменьшилась на ∆λ = 600 нм. Найти начальную и конечную температуру тела. (2420 К; 4840 К)
« Последнее редактирование: 27 Марта 2015, 19:27 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Зависимость максимума длины волны от температуры имеет вид (закон смещения Вина):
\[ {{\lambda }_{\max }}=\frac{b}{T},\ {{\lambda }_{1}}=\frac{b}{{{T}_{1}}}\ \ \ (1),{{\lambda }_{2}}=\frac{b}{{{T}_{2}}}\ \ \ \ (2),\ \frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=2,\ {{T}_{2}}=2\cdot {{T}_{1}}\ \ \ (3). \]
Где b = 2,9∙10-3 м∙К – постоянная Вина, Т – температура. 
 По условию задачи:
∆λ = λ1 – λ2   (4).
Подставим (3) в (2) а (2) и (1) в (3) выразим первоначальную температуру тела.
\[ \Delta \lambda =\frac{b}{{{T}_{1}}}-\frac{b}{2\cdot {{T}_{1}}},{{T}_{1}}=\frac{b}{\Delta \lambda \cdot 2}\ \ \ (5). \]
Т1 = 2416,6 К.
Из (3) определим Т2.
Т2 = 4833,33 К.
« Последнее редактирование: 03 Апреля 2015, 06:22 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24