Задачи и вопросы по физике > МКТ

Кислород находится под давлением

(1/1)

Антон Огурцевич:
Кислород находится под давлением р = 133 кПа при температуре Т = 200 К. Вычислить среднее число столкновений молекулы кислорода при этих условиях за время t = 1 с.

Сергей:
Решение.
Средняя длина свободного пробега молекулы кислорода определяется по формуле:\[ \lambda =\frac{1}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}\cdot n}\ \ \ (1). \]d – эффективный диаметр молекулы кислорода (справочные данные), d = 2,7∙10-10 м. 
n – концентрация молекул кислорода.
Концентрацию молекул кислорода определим по формуле: \[ p=n\cdot k\cdot T,\ \ n=\frac{p}{k\cdot T}\ \ \ (2). \]Где: к – постоянная Больцмана, к = 1,38∙10-23 Дж/К.
Подставим (2) в (1) определим длину свободного пробега молекулы кислорода:\[ \lambda =\frac{k\cdot T}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}\cdot p}\ \ \ (3). \]λ = 6,24∙10-8 м.
Определим среднюю арифметическую скорость движения молекулы кислорода:\[ {{\upsilon }_{CA}}=\sqrt{\frac{8\cdot R\cdot T}{\pi \cdot M}}\ \ \ (4). \]υСА = 363,76 м/с.
M – молярная масса молекулы кислорода, М = 32∙10-3 кг/моль, R = 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная.
Среднее число столкновений молекулы кислорода при этих условиях определим по формуле:\[ N=\frac{\upsilon }{\lambda }\cdot t,\ N=\frac{\sqrt{\frac{8\cdot R\cdot T}{\pi \cdot M}}}{\frac{k\cdot T}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}\cdot p}\ }\cdot t\ \ \ (5). \]N = 58,29∙108.

Навигация

[0] Главная страница сообщений