Автор Тема: Кислород находится под давлением  (Прочитано 2000 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2400
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Кислород находится под давлением р = 133 кПа при температуре Т = 200 К. Вычислить среднее число столкновений молекулы кислорода при этих условиях за время t = 1 с.
« Последнее редактирование: 27 Марта 2015, 19:59 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Кислород находится под давлением
« Ответ #1 : 27 Марта 2015, 20:03 »
Решение.
Средняя длина свободного пробега молекулы кислорода определяется по формуле:
\[ \lambda =\frac{1}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}\cdot n}\ \ \ (1). \]
d – эффективный диаметр молекулы кислорода (справочные данные), d = 2,7∙10-10 м. 
n – концентрация молекул кислорода.
Концентрацию молекул кислорода определим по формуле:
\[ p=n\cdot k\cdot T,\ \ n=\frac{p}{k\cdot T}\ \ \ (2). \]
Где: к – постоянная Больцмана, к = 1,38∙10-23 Дж/К.
Подставим (2) в (1) определим длину свободного пробега молекулы кислорода:
\[ \lambda =\frac{k\cdot T}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}\cdot p}\ \ \ (3). \]
λ = 6,24∙10-8 м.
Определим среднюю арифметическую скорость движения молекулы кислорода:
\[ {{\upsilon }_{CA}}=\sqrt{\frac{8\cdot R\cdot T}{\pi \cdot M}}\ \ \ (4). \]
υСА = 363,76 м/с.
M – молярная масса молекулы кислорода, М = 32∙10-3 кг/моль, R = 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная.
Среднее число столкновений молекулы кислорода при этих условиях определим по формуле:
\[ N=\frac{\upsilon }{\lambda }\cdot t,\ N=\frac{\sqrt{\frac{8\cdot R\cdot T}{\pi \cdot M}}}{\frac{k\cdot T}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot {{d}^{2}}\cdot p}\ }\cdot t\ \ \ (5). \]
N = 58,29∙108.
« Последнее редактирование: 03 Апреля 2015, 06:22 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24