Автор Тема: Выпуклое зеркало  (Прочитано 1735 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Выпуклое зеркало
« : 25 Марта 2015, 12:30 »
Выпуклое зеркало имеет радиус кривизны R = 60 см. На расстоянии a1 = 10 см от зеркала поставлен предмет высотой y1 = 2 см. Найти положение и высоту y2 изображения. Дать чертёж. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 27 Марта 2015, 15:13 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Выпуклое зеркало
« Ответ #1 : 27 Марта 2015, 14:58 »
 Решение.
Для построения изображения предмета достаточно построить изображение его крайних точек. Покажем рисунок. В выпуклом зеркале изображение всегда мнимое, прямое, уменьшенное.
 Для сферического зеркала справедливо условие:
\[ -\frac{2}{R}=-\frac{1}{F}=\frac{1}{{{a}_{1}}}+\frac{1}{{{a}_{2}}}\ \ \ (1). \]
Где: а1 и а2 — расстояния от предмета и изображения до зеркала, R — радиус кривизны зеркала, F — его фокусное расстояние.Из (1) выразим расстояние от зеркала до изображения
\[ \frac{1}{{{a}_{2}}}=-\frac{1}{{{a}_{1}}}-\frac{2}{R},\ \frac{1}{{{a}_{2}}}=-\frac{R+2\cdot {{a}_{1}}}{{{a}_{1}}\cdot R}\ ,\ {{a}_{2}}=\ -\frac{{{a}_{1}}\cdot R}{R+2\cdot {{a}_{1}}}. \]
а2 = -7,5 см.
Поперечное линейное увеличение в зеркалах и линзах определяется формулой:
\[ \Gamma =\frac{{{y}_{2}}}{{{y}_{1}}}=\frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{1}}}\ \ \ (2). \]
Где у1 — высота предмета и у2 — высота изображения.
Из (2) выразим высоту изображения:
\[ {{y}_{2}}=\frac{{{a}_{2}}\cdot {{y}_{1}}}{{{a}_{1}}}. \]
у2 = 1,5 см.
« Последнее редактирование: 06 Января 2017, 16:46 от Сергей »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24