Автор Тема: Тело скользит вниз по наклонному скату  (Прочитано 3721 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Тело скользит вниз по наклонному скату, переходящему в вертикальную петлю радиусом r = 40 см. Какова должна быть высота h ската, чтобы тело не оторвалось в верхней точке петли? Трением пренебречь. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 13 Марта 2015, 16:01 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Тело скользит вниз по наклонному скату
« Ответ #1 : 13 Марта 2015, 16:03 »
Решение.
Определим наименьшую высоту, с которой тело должно начать движение, чтобы оно, не выпадая, сделало полный оборот. Рассмотрим точки 1 и 2 (рис). Запишем закон сохранения энергии для точек 1 и 2.
\[ m\cdot g\cdot h=m\cdot g\cdot 2\cdot r+\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2},\ h=2\cdot r+\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot g}\ \ \ (1). \]Высота будет наименьшая если в точке 2 сила реакции опоры будет равна нулю. Покажем силы которые действуют на тело в точке 2 и ускорение, найдем проекции на ось Y, и выразим скорость.
\[ m\cdot \vec{g}=m\cdot \vec{a},\ Y:\ m\cdot g=m\cdot a,\ g=a,\ g=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{r},\ {{\upsilon }^{2}}=g\cdot r\ \ \ (2). \]
Подставим (2) в (1) определим минимальную высоту, с которой тело должно начать движение, чтобы оно, не выпадая, сделало полный оборот.
\[ m\cdot h=2\cdot r+\frac{g\cdot r}{2\cdot g},\ h=2,5\cdot r\ \ \ (3). \]
h = 1,0 м.
« Последнее редактирование: 28 Марта 2015, 13:34 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24