Автор Тема: Однородный диск радиусом  (Прочитано 7545 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Однородный диск радиусом
« : 11 Марта 2015, 12:27 »
Однородный диск радиусом R = 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l = 15 см от центра диска. Определить период T колебаний диска относительно этой оси. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 11 Марта 2015, 13:32 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Однородный диск радиусом
« Ответ #1 : 11 Марта 2015, 13:35 »
Решение.
Диск представляет собой физический маятник, период физического маятника определяется по формуле:
\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{J}{m\cdot g\cdot l}}\ \ \ (1). \]
Где l - расстояние центра тяжести маятника до оси колебаний.
J – момент инерции диска, относительно оси колебаний (теорема Штейнера):
\[ J={{J}_{0}}+m\cdot {{(l)}^{2}},\ {{J}_{0}}=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}\ ,\ J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}+m\cdot {{(l)}^{2}}\ \ (2). \]
Подставим (2) в (3) определим период:
\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}+m\cdot {{l}^{2}}}{m\cdot g\cdot l}},\ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{\frac{{{R}^{2}}}{2}+{{l}^{2}}}{g\cdot l}}\ \ =\ 2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{{{R}^{2}}}{2\cdot g\cdot l}+\frac{l}{g}}. \]
Т = 1,057 с.
« Последнее редактирование: 28 Марта 2015, 13:25 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24