Автор Тема: Зависимость пути от времени задаётся уравнением  (Прочитано 3103 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Зависимость пути от времени задаётся уравнением: s = A - B∙t + C∙t2+D∙t3. Определить скорость и ускорение тела через t = 3 с после начала движения.
« Последнее редактирование: 06 Марта 2015, 11:39 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Запишем уравнение:
s = A - B∙t + C∙t2+D∙t3, s = 6 - 3∙t + 2∙t2+t3   (1). 
Скорость выразим как первую производную от s по t:
\[ \upsilon (t)=s{{(t)}^{'}}=-3+4\cdot t+3\cdot {{t}^{2}}\ \ \ (2). \]
Подставим в (2) t = 3 с найдем скорость.
υ(t) = 36 м/с.
Ускорение вторая производная от s по t:
\[ a(t)=S{{(t)}^{'}}^{'}=4+6\cdot t\ \ \ (3). \]
а = 22 м/с2.
Ответ: 36 м/с, 22 м/с2.
« Последнее редактирование: 18 Марта 2015, 07:23 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24