Автор Тема: Определить скорость и ускорение материальной точки  (Прочитано 1710 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определить скорость и ускорение материальной точки через t1 = 3 с после начала движения, если она совершает гармонические колебания согласно уравнению x = 0,02∙cos(π∙t+π/4), м. Найти силу, действующую на точку через t2 = 20 с после начала движения, если масса точки m = 2 г.
« Последнее редактирование: 01 Марта 2015, 21:10 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Рассмотрим уравнение координаты:
 
x = Xm∙соs(ω∙t + φ0),
Где: х – координата тела, Хm – амплитуда, ω – угловая скорость, φ0 – начальная координата.
Для нахождения скорости возьмем первую производную по времени от х:
υ = - ω∙Хm∙sin(ω∙t + φ0), υ = - 0,02∙π∙sin(π∙t + π/4).
υ = - 0,02∙π∙sin(π∙3 + π/4) = 0,0443 м/с.
Для нахождения ускорения возьмем вторую производную по времени от х:
а = - ω2∙Хm∙соs(ω∙t + φ0), а = -0,02∙π2∙соs(π∙t + π/4).
а = -0,1972∙соs(π∙3 + π/4) = 0,139 м/с2.
Определим ускорение которое будет иметь тело через 20 с.
а = -0,1972∙соs(π∙20 + π/4) = -0,139 м/с2.
а = -0,139 м/с2, F = m∙a, F = -0,278∙10-3 Н.
« Последнее редактирование: 16 Марта 2015, 06:31 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24