Автор Тема: Тонкое проволочное кольцо  (Прочитано 2591 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Тонкое проволочное кольцо
« : 24 Января 2015, 14:56 »
Тонкое проволочное кольцо радиусом R = 0,5 м обладает зарядом q = 0,05 Кл. Найдите напряженность E поля на оси кольца на расстоянии l = 1 м от его центра. Постройте график зависимости E(z).
« Последнее редактирование: 24 Января 2015, 20:36 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Тонкое проволочное кольцо
« Ответ #1 : 24 Января 2015, 20:38 »
Решение.
Возьмем элемент кольца dl. Этот элемент имеет заряд dq. Напряженность электрического поля в точке А, созданная этим элементом:\[ dE=\frac{k\cdot dq}{{{x}^{2}}}\ \ \ (1). \]Она направлена по линии х, соединяющей элемент кольца dl с точкой А. Для нахождения напряженности поля всего кольца надо векторно сложить dE от всех элементов.
\[  \begin{align}
  & dE=d\cdot E\cdot \cos \alpha =dE\cdot \frac{l}{x}=\frac{k\cdot l\cdot dq}{{{x}^{2}}}, \\
 & E=\int{dE=\frac{k\cdot l}{{{x}^{3}}}}\int{dq=}\frac{k\cdot l\cdot q}{{{x}^{3}}}. \\
 & x=\sqrt{{{R}^{2}}+{{l}^{2}}}, \\
 & E=\frac{k\cdot l\cdot q}{{{(\sqrt[{}]{{{R}^{2}}+{{l}^{2}}})}^{3}}}. \\
\end{align} \]
Е = 0,32∙109 В/м.
« Последнее редактирование: 22 Февраля 2015, 06:46 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24