Решение.
Направление вектора магнитной индукции каждого тока в точке О определим по правилу буравчика. Покажем рисунок. Применим принцип суперпозиции.Учитываем, что диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, α = 90°.
\[ \begin{align}
& \vec{B}={{{\vec{B}}}_{1}}+{{{\vec{B}}}_{2}}+{{{\vec{B}}}_{3}}+{{{\vec{B}}}_{4}}.\ \\
& {{B}_{13}}={{B}_{1}}+{{B}_{3}}.\ {{B}_{24}}\ ={{B}_{2}}+{{B}_{4}}.\ \\
& B=\sqrt{{{({{B}_{13}})}^{2}}+{{({{B}_{24}})}^{2}}}\ \ ,\ {{B}_{1}}={{B}_{2}}={{B}_{3}}={{B}_{4}},\ {{B}_{13}}={{B}_{24}}, \\
& B={{B}_{13}}\cdot \sqrt{2}=2\cdot {{B}_{1}}\cdot \sqrt{2}\ \ \ (1). \\
\end{align} \]
Определим магнитную индукцию которую создает бесконечный проводник в точке на расстоянии
r от проводника:
\[ {{B}_{1}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot \pi \cdot r},\ r=\frac{a\cdot \sqrt{2}}{2},\ {{B}_{1}}\ =\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I\cdot 2}{2\cdot \pi \cdot a\cdot \sqrt{2}}\ =\ \frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{\pi \cdot a\cdot \sqrt{2}}\ \ (2). \]
μ
0 = 4∙π∙10
-7 Н/А
2 – магнитная постоянная.
В
1 = 1,41∙10
-5 Тл.
Подставим (2) в (1) определим индукцию магнитного поля, создаваемого этим током в точке
O.
В = 4∙10
-5 Тл.
