Автор Тема: В опыте Юнга  (Прочитано 6963 раз)

0 Пользователей и 2 Гостей просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
В опыте Юнга
« : 08 Февраля 2015, 13:49 »
В опыте Юнга (рис 7.4) расстояние между щелями равно d = 0.8 мм. На каком расстоянии от щелей следует расположить экран, чтобы ширина интерференционной полосы при λ = 700 нм оказалась равной ∆h = 2 мм?
Рис. 7.4. Опыт Юнга. Световая волна падает на экран с узкой щелью S. Прошедший щель свет попадает на второй экран с двумя узкими щелями S1 и S2 которые служат вторичными когерентными источниками света.
« Последнее редактирование: 08 Февраля 2015, 19:29 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: В опыте Юнга
« Ответ #1 : 08 Февраля 2015, 19:35 »
Решение.
Покажем рисунок. Запишем условие максимума для пункта С.
∆d = d2 – d1 = k∙λ,      (1).
По теореме Пифагора выразим d1 и d2:
\[ d_{2}^{2}={{L}^{2}}+{{({{h}_{k}}+\frac{d}{2})}^{2}},\ d_{1}^{2}={{L}^{2}}+{{({{h}_{k}}-\frac{d}{2})}^{2}}.\ \  \]
Преобразуем равенства:
\[ d_{2}^{2}-d_{1}^{2}=2\cdot {{h}_{k}}\cdot d,\ ({{d}_{2}}+{{d}_{1}})\cdot ({{d}_{2}}-{{d}_{1}})=2\cdot {{h}_{k}}\cdot d. \]
Примем:
\[ d\ll L,\ {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=2\cdot L,\ {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\frac{{{h}_{k}}\cdot d}{L}\ \ \ (2). \]
Подставим (1) в (2) выразим hk:
\[ \begin{align}
  & k\cdot \lambda =\frac{{{h}_{k}}\cdot d}{L},\ {{h}_{k}}=\frac{\lambda \cdot k\cdot L}{d}\ \ \ (3). \\
 & \Delta h={{h}_{(k+1)}}-{{h}_{k}},\ \Delta h=\frac{\lambda \cdot (k+1)\cdot L}{d}-\frac{\lambda \cdot k\cdot L}{d},\ \Delta h=\frac{\lambda \cdot L}{d}, \\
 & L=\frac{d\cdot \Delta h}{\lambda }. \\
\end{align} \]
L = 2,286 м.
Ответ:2,286 м.
« Последнее редактирование: 27 Февраля 2015, 19:00 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24