Решение: совокупность спектральных линий атома водорода в видимой части спектра была названа серией Бальмера. В 1890 году И. Ридберг получил формулу для длин волн спектральных линий:
\[ \frac{1}{\lambda } =R\cdot \left(\frac{1}{m^{2}} -\frac{1}{n^{2}} \right). \]
Здесь n и m – номера орбит, R – постоянная Ридберга. Для серии Бальмера m = 2, n = 3, 4, 5, .... Граница серии – это когда n = ∞ (электрон в атоме переходит с самой «высокой» орбиты на вторую). Таким образом:
\[ \begin{array}{l} {\frac{1}{\lambda } =R\cdot \left(\frac{1}{2^{2}} -\frac{1}{\infty ^{2}} \right)=R\cdot \left(\frac{1}{4} -0\right)=\frac{R}{4},} \\ {\lambda =\frac{4}{R}.} \end{array} \]
Ответ: 364,63 нм.
