Автор Тема: Фотон с длинной волны  (Прочитано 9343 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Фотон с длинной волны
« : 11 Января 2015, 18:49 »
Фотон с длинной волны, равной комптоновской длине волны электрона, рассеялся на угол  90˚ на первоначально покоившемся электроне. Какую кинетическую энергию  получил электрон отдачи?

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Фотон с длинной волны
« Ответ #1 : 13 Января 2015, 19:10 »
Решение.
Кинетическая энергия электрона отдачи равна разности энергии падающего фотона и энергии рассеянного фотона:
WеО = WФ – Wрф     (1).
Определим длину волны фотона.
Формула комптоновской длины волны получается из формулы де-бройлевской длины волны путём замены скорости частицы υ на скорость света c:
\[ {{\lambda }_{K}}=\frac{h}{{{m}_{0}}\cdot c}\ \ \ (2). \]
Где: h = 6,62∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, m0 = 9,1∙10-31 кг – масса электрона, с = 3∙108 м/с – скорость света.
Энергию фотона определим по формуле:
\[ {{W}_{\Phi }}=\frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{K}}}=\frac{h\cdot c\cdot {{m}_{0}}\cdot c}{h}={{m}_{0}}\cdot {{c}^{2}}\ \ \ (3). \]
Энергию рассеянного фотона определим по формуле:
\[ {{W}_{p\Phi }}={{\frac{h\cdot c}{\lambda '}}^{2}}\ \ \ (4). \]
λ` - длина волны рассеянного фотона.
Запишем формулу для вычисления изменения длины волны при рассеянии:
\[ \begin{align}
  & \Delta \lambda =\lambda '-\lambda ={{\lambda }_{K}}\cdot (1-\cos \alpha ),\ \alpha ={{90}^{0}},\ \Delta \lambda ={{\lambda }_{K}},\ \lambda '=2\cdot {{\lambda }_{K}}\ \ \ (5). \\
 & {{W}_{p\Phi }}=\frac{h\cdot c}{2\cdot {{\lambda }_{K}}}=\frac{h\cdot c\cdot {{m}_{0}}\cdot c}{2\cdot h}=\frac{{{m}_{0}}\cdot {{c}^{2}}}{2}\ \ \ (6). \\
\end{align} \]
Подставим (6) и (4) в (1) определим кинетическую энергия электрона отдачи:
\[ {{W}_{eO}}=\frac{{{m}_{0}}\cdot {{c}^{2}}}{2}. \]
WеО =40,95∙10-15 Дж.
« Последнее редактирование: 29 Января 2015, 06:47 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24