Автор Тема: Определить период колебаний шарика  (Прочитано 8323 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определить период колебаний шарика, подвешенного на нити длиной A = 20 см, если он находится в жидкости, плотность которой в 3 раза меньше плотности шарика. Сопротивлением жидкости пренебречь.
« Последнее редактирование: 17 Января 2015, 10:12 от Ost »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определить период колебаний шарика
« Ответ #1 : 18 Января 2015, 16:40 »
Решение. Шарик подвешен на нити будем считать математическим маятником.
Период колебаний математического маятника определяется по формуле:
\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{A}{g}}\ \ \ (1). \]
Математический маятник находится в поле действия нескольких сил. Силы тяжести и силы Архимеда.
g – эффективное ускорение, характеризующее результирующее действие этих сил.
Силы направлены в противоположные стороны:
\[ \vec{g}={{\vec{g}}_{0}}+\vec{a}\ \ \ (2). \]
g0 – ускорение свободного падения, g0 = 10 м/с2.
Определим а. Покажем рисунок.
\[  \begin{align}
  & \vec{g}={{{\vec{g}}}_{0}}+\vec{a}. \\
 & oY:\ g={{g}_{0}}-\frac{{{\rho }_{1}}\cdot {{g}_{0}}\cdot V}{m},\ V=\frac{m}{\rho },\ g={{g}_{0}}-\frac{{{\rho }_{1}}\cdot {{g}_{0}}\cdot m}{m\cdot \rho },\ g={{g}_{0}}-\frac{{{\rho }_{1}}\cdot {{g}_{0}}}{\rho }, \\
 & \frac{{{\rho }_{1}}}{\rho }=\frac{1}{3},\ g={{g}_{0}}-\frac{1\cdot {{g}_{0}}}{3},\ g=\frac{2\cdot {{g}_{0}}}{3}\ \ \ (3). \\
\end{align}
 \]
Подставим (3) в (2)
\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{3\cdot A}{2\cdot {{g}_{0}}}}\ \ \ (4). \]
Т = 1,0 с.
« Последнее редактирование: 15 Февраля 2015, 07:12 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24