Автор Тема: Определите температуру, давление и работу  (Прочитано 1361 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
V1 = 2 л азота (N2) при давлении p1 =1 атм и температуре T1 = 300 К расширяется адиабатически до объёма V2 = 40 л. Газ считать идеальным. Определить температуру T2 после расширения, давление p2 после расширения и работу расширения газа A.
« Последнее редактирование: 10 Января 2015, 19:59 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Запишем уравнение адиабаты:
р∙Vk = соnt    (1).
k – показатель адиабаты,
\[ k=\frac{{{C}_{p}}}{{{C}_{V}}}\ \ \ (2). \]
Ср и СV – теплоемкость при изобарном и изохорном процессе, азот двухатомный газ, для двухатомных газов k = 1,4.
Определим р2 (1 атм = 105 Па):
\[ {{p}_{1}}\cdot V_{1}^{1,4}={{p}_{2}}\cdot V_{2}^{1,4},\ {{p}_{2}}={{p}_{1}}\cdot {{(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}})}^{1,4}}\ . \]
р2 = 0,015∙105 Па.
Определим температуру T2 после расширения:
\[ {{T}_{1}}\cdot p_{1}^{\frac{1-k}{k}}={{T}_{2}}\cdot p_{2}^{\frac{1-k}{k}},\ {{T}_{2}}={{T}_{1}}\cdot {{(\frac{{{p}_{1}}}{{{p}_{2}}})}^{\frac{1-k}{k}}}. \]
Т2 = 90,26 К.
Определим массу азота используя уравнение Клапейрона – Менделеева:
\[ {{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}=\frac{m}{M}\cdot R\cdot {{T}_{1}},\ m=\frac{{{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}\cdot M}{R\cdot {{T}_{1}}}\ \ \ (4). \]
M – молярная масса азота, М = 32∙10-3 кг/моль, R = 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная.
m = 0,0026 кг.
Определим работу расширения газа A:
\[ A=\frac{m}{M}\cdot R\cdot ({{T}_{2}}-{{T}_{1}}) \]
А = -141,6 Дж.
« Последнее редактирование: 29 Января 2015, 06:38 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24