Автор Тема: Поглощается или выделяется энергия в этом процессе?  (Прочитано 2033 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Некоторый газ расширяется от объёма V1 = 1 л до объёма V2 = 11 л. Давление при этом изменяется по закону p = α∙V, где α = 4 Па/м3. Найти работу, совершаемую газом. Поглощается или выделяется энергия в этом процессе?
« Последнее редактирование: 04 Января 2015, 14:11 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Давление при этом изменяется по закону p = α∙V, определим р1 и р2:
p1 = α∙V1,  p2 = α∙V2.
Можно заметить, что давление прямо пропорционально объему, построим график (рис). Для нахождения работы совершенной газом найдем площадь трапеции А→В→V2V1,
\[ \begin{align}
  & A=\frac{({{p}_{1}}+{{p}_{2}})}{2}\cdot ({{V}_{2}}-{{V}_{1}})=\frac{(\alpha \cdot {{V}_{1}}+\alpha \cdot {{V}_{2}})}{2}\cdot ({{V}_{2}}-{{V}_{1}}), \\
 & A=\frac{\alpha }{2}\cdot ({{V}^{2}}_{2}-{{V}^{2}}_{1}). \\
\end{align} \]
А = 0,24∙10-3 Дж.
Поглощается или выделяется энергия в этом процессе, определим изменение внутренней энергии.
Запишем формулу для вычисления изменения внутренней энергии:
\[ \Delta U=\frac{\iota }{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot ({{T}_{2}}-{{T}_{1}})\ \ \ (1). \]
Газ считаем одноатомным i = 3.
Запишем уравнение Клапейрона Менделеева для одноатомного газа для первого и второго состояния, определим температуру.
\[ \begin{align}
  & p\cdot {{V}_{1}}=\frac{m\cdot R\cdot {{T}_{1}}}{M}{{,}_{{}}}{{T}_{1}}=\frac{M\cdot {{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}}{m\cdot R},\ {{T}_{1}}=\frac{M\cdot \alpha \cdot {{V}_{1}}\cdot {{V}_{1}}}{m\cdot R}\ ,{{T}_{1}}=\frac{M\cdot \alpha \cdot {{V}_{1}}^{2}}{m\cdot R}\ \ \ (2),\  \\
 & p\cdot {{V}_{2}}=\frac{m\cdot R\cdot {{T}_{2}}}{M},\ {{T}_{2}}=\frac{M\cdot {{p}_{2}}\cdot {{V}_{2}}}{m\cdot R},\ {{T}_{2}}=\frac{M\cdot \alpha \cdot {{V}_{2}}\cdot {{V}_{2}}}{m\cdot R}\ ,{{T}_{2}}=\frac{M\cdot \alpha \cdot {{V}_{2}}^{2}}{m\cdot R}(3). \\
\end{align} \]
Подставим (2) и (3) в (1) :
\[ \Delta U=\frac{3\cdot \alpha }{2}\cdot ({{V}^{2}}_{2}-{{V}^{2}}_{1}). \]
U = 0,72∙10-3 Дж.
Для увеличения внутренней энергии и для выполнения газом положительной работы необходим приток энергии. Энергия поглощается.
« Последнее редактирование: 18 Января 2015, 07:16 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24