Автор Тема: Какова температура модели?  (Прочитано 1714 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Какова температура модели?
« : 02 Января 2015, 16:23 »
Модель абсолютно чёрного цвета с выходным отверстием диаметром d = 0,5 см за t = 1 минуту излучает W = 267 дж. Какова температура модели?
« Последнее редактирование: 04 Января 2015, 12:46 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Какова температура модели?
« Ответ #1 : 04 Января 2015, 12:49 »
Решение.
Мощность излучения из отверстия модели определим по формуле:
Р = R∙S   (1).
S – площадь отверстия:
\[ S=\frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4}\ \ \ (2). \]
R – энергия, излучаемая с единицы поверхности абсолютно черного тела.
Энергия, излучаемая с единицы поверхности абсолютно черного тела определяется формулой Стефана-Больцмана:
R = σ∙Т4   (3).
σ = 5,67∙10-8 Вт/м2∙К4.
Мощность связана с энергией соотношением:
\[ P=\frac{W}{t}\ \ \ (4). \]
(4) (3) и (2) подставим в (1) выразим температуру:
\[ \frac{W}{t}=\delta \cdot {{T}^{4}}\cdot \frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4},\ T=\sqrt[4]{\frac{4\cdot W}{t\cdot \delta \cdot \pi \cdot {{d}^{2}}}}. \]
Т = 1410 К.
« Последнее редактирование: 18 Января 2015, 07:14 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24