Автор Тема: Определить КПД тепловой машины  (Прочитано 3734 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определить КПД тепловой машины
« : 30 Декабря 2014, 15:27 »
Определить КПД тепловой машины, работающей по циклу 1-2-3-4-1. Рабочее тело – одноатомный идеальный газ.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определить КПД тепловой машины
« Ответ #1 : 02 Января 2015, 12:29 »
Решение.
Перерисуем данный процесс в координатах р-V. Запишем формулу для определения КПД цикла:
\[ \eta =\frac{{{Q}_{1}}-\left| {{Q}_{2}} \right|}{{{Q}_{1}}}\ \ \ (1). \]
Определим температуру в каждой точке:
Т1 = 200 К, Т2 = 400 К, Т3 = Т4 = 100 К.
Q1 – количество теплоты которое получает газ от нагревателя.
Газ получает теплоту на участке 4 →1 и 1 → 2, так как Т1 > Т4, Т2 > Т1.
Q1 = Q41 + Q12   (2).
Участок 4 → 1 – изохорный процесс:
\[ {{Q}_{41}}=\Delta {{U}_{41}}=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{4}})\ \ \ (3). \]
Участок 1 → 2 – изобарный процесс:
\[ {{Q}_{12}}=\frac{5}{2}\cdot {{A}_{12}}=\frac{5}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot ({{T}_{2}}-{{T}_{1}})\ \ \ (4). \]
Газ отдавал теплоту на участке 2 → 3, Т3 < Т2. Участок 2 → 3 – изохорный процесс:
\[ {{Q}_{23}}=\Delta {{U}_{23}}=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot ({{T}_{3}}-{{T}_{2}})\ \ \ (5). \]
Подставим (4) и (3) в (2) (5) и (2) в (1) определим КПД цикла:
\[ \begin{align}
  & \eta =\frac{\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{4}})+\frac{5}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot ({{T}_{2}}-{{T}_{1}})-\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot ({{T}_{2}}-{{T}_{3}})}{\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot ({{T}_{1}}-{{T}_{4}})+\frac{5}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot ({{T}_{2}}-{{T}_{1}})}, \\
 & \eta =\frac{{{T}_{2}}-{{T}_{1}}}{-{{T}_{1}}+\frac{5}{2}\cdot {{T}_{2}}-\frac{3}{2}\cdot {{T}_{4}}}. \\
\end{align} \]
η = 0,3.
Ответ: 0,3.
« Последнее редактирование: 18 Января 2015, 07:10 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24