Автор Тема: температура одного газа  (Прочитано 1972 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Verstom

  • Гость
температура одного газа
« : 28 Декабря 2014, 18:24 »
Температура одного газа в n раз меньше температуры другого. Определите среднею квадратичную скорость молекул первого газа <υкв1> если скорость молекулы второго <υкв2>, а отношение молярных масс М1/M2 = k.
« Последнее редактирование: 29 Декабря 2014, 06:53 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: температура одного газа
« Ответ #1 : 29 Декабря 2014, 07:20 »
Будем рассматривать среднюю кинетическую энергию <Wk> поступательного движения молекул (по умолчанию):
\[\left\langle W_{k} \right\rangle =\frac{3}{2} k\cdot T=\frac{m_{0} \cdot \left\langle \upsilon ^{2} \right\rangle }{2} ,\; \; \; m_{0} =\frac{M}{N_{A} } .\]
С учетом R = k∙NA, получаем
\[\left\langle \upsilon \right\rangle =\sqrt{\frac{3k\cdot T}{m_{0} } } =\sqrt{\frac{3k\cdot T\cdot N_{A} }{M} } =\sqrt{\frac{3R\cdot T}{M} } .\; \; \; (1)\]
Запишем уравнение (1) для первого и второго газов и решим систему.
\[\begin{array}{c} {\left\langle \upsilon _{1} \right\rangle =\sqrt{\frac{3R\cdot T_{1} }{M_{1} } } ,\; \; \; \left\langle \upsilon _{2} \right\rangle =\sqrt{\frac{3R\cdot T_{2} }{M_{2} } } ,\; \; \; T_{2} =n\cdot T_{1} ,\; \; \; \frac{M_{1} }{M_{2} } =k,} \\ {\frac{\left\langle \upsilon _{1} \right\rangle }{\left\langle \upsilon _{2} \right\rangle } =\sqrt{\frac{T_{1} \cdot M_{2} }{M_{1} \cdot T_{2} } } =\sqrt{\frac{T_{1} }{k\cdot n\cdot T_{1} } } =\frac{1}{\sqrt{k\cdot n} } ,\; \; \; \left\langle \upsilon _{1} \right\rangle =\frac{\left\langle \upsilon _{2} \right\rangle }{\sqrt{k\cdot n} } .} \end{array}\]
« Последнее редактирование: 08 Января 2015, 07:06 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24