Автор Тема: Какова скорость второго осколка?  (Прочитано 8059 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Какова скорость второго осколка?
« : 27 Декабря 2014, 20:36 »
Снаряд, летевший с горизонтальной скоростью υ = 600 м/с, разрывается на 2 осколка. Масса одного осколка в 2 раза больше массы другого. Больший осколок падает по вертикали, а меньший – под углом α = 30 градусов к горизонту. Какова скорость второго осколка? Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 28 Декабря 2014, 16:20 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Какова скорость второго осколка?
« Ответ #1 : 28 Декабря 2014, 16:23 »
Решение. Для решения задачи используем закон сохранения импульса, покажем рисунок.
\[  (m+M)\vec{\upsilon }=m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}+M\cdot {{\vec{\upsilon }}_{2}}\ \ \ (1). \]
М = 2∙m   (2).
Найдем проекции на ось оХ и оY:
\[ \begin{align}
  & oX:\ \ (m+M)\upsilon =m\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot \cos \alpha \ \ \ (3),\  \\
 & oY:\ \ 0=m\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot \sin \alpha -M\cdot {{\upsilon }_{2}}\ \ (4). \\
\end{align} \]
Подставим (2) в (3) и выразим скорость первого осколка.
\[ 3\cdot m\cdot \upsilon =m\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot \cos {{30}^{0}},\ {{\upsilon }_{1}}=\frac{3\cdot \upsilon }{\cos {{30}^{0}}}.
 \]
υ1 = 2081,0 м/с.
Подставим υ1 и (2) в (4) выразим скорость второго осколка.
\[ 2\cdot m\cdot {{\upsilon }_{2}}=m\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot \sin \alpha ,\ {{\upsilon }_{2}}=\frac{{{\upsilon }_{1}}\cdot \sin \alpha }{2}. \]
υ2 = 520,25 м/с.
Ответ: 2081,0 м/с, 520,25 м/с.
« Последнее редактирование: 07 Января 2015, 11:45 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24