Найдите установившееся напряжение

[Антон Огурцевич]

К конденсатору, заряженному до разности потенциалов, U₀ = 7,6 кВ(отключённому от источника тока) присоединили параллельно точно такой же незаряженный конденсатор с диэлектриком ε = 4,46. Найдите установившееся напряжение U. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
При соединении конденсаторов выполняется закон сохранения электрического заряда (конденсаторы отключены от источника тока), а так как соединены одноименно заряженные обкладки, то общий заряд увеличится

q₁ + q₂ = q   (1)

q₁ = C₁∙U₀ , q₂ = 0   (2)

q₁, q₂  — заряды на конденсаторах до соединения,
q — суммарный заряд на конденсаторах после соединения.
  При параллельном соединении двух конденсаторов емкостями
С₁ и С₂ получим батарею емкостью

С_п = C₁+ С₂ , С₂ = ε∙С₁, С_п = C₁∙(1+ε)   (3).
q = С_п∙U   (4).

Подставим (3) в (4) (4) и (2) в (1):

\[ \begin{align}
  & q={{C}_{1}}\cdot (1+\varepsilon )\cdot U, \\
 & {{C}_{1}}\cdot {{U}_{0}}={{C}_{1}}\cdot (1+\varepsilon )\cdot U,\ U=\frac{{{C}_{1}}\cdot {{U}_{0}}}{{{C}_{1}}\cdot (1+\varepsilon )}=\frac{{{U}_{0}}}{(1+\varepsilon )}. \\
\end{align}
 \]

U = 1,7∙10³ В.