Автор Тема: Как изменится ёмкость плоского воздушного конденсатора?  (Прочитано 18748 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Как изменится ёмкость плоского воздушного конденсатора, если его наполовину заполнить жидким диэлектриком? (ε=3).

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Электроемкость плоского конденсатора до заполнения пластин определяется по формуле:
\[ {{C}_{1}}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}\ \ \ (1). \]
где: ε = 1 – диэлектрическая проницаемость воздуха, ε0 = 8,854∙10-12 Ф/м – электрическая постоянная, S – площадь пластин, d – расстояние между ними.
После заполнения конденсатора наполовину жидким диэлектриком конденсатор можно представить в виде двух параллельно соединенных конденсаторов С21 и С22 с расстояниями между обкладками d и площадью обкладок S/2.
 Электроемкости этих конденсаторов равны
\[ :{{C}_{21}}=\frac{{{\varepsilon }_{1}}\cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{2\cdot d},\ \ {{C}_{22}}=\frac{{{\varepsilon }_{2}}\cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{2\cdot d}\ \ (2). \]
ε1 = 1, ε2 = 3,0.
Тогда емкость батареи С, состоящей их двух параллельно соединенных конденсаторов, можно найти следующим образом:
С2 = С21 + С22   (3).
Подставим (2) в (3) определим емкость конденсатора, если его наполовину заполнить жидким диэлектриком:
\[ {{C}_{2}}=\frac{{{\varepsilon }_{1}}\cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{2\cdot d}+,\frac{{{\varepsilon }_{2}}\cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{2\cdot d}\ \ {{C}_{2}}=\frac{{{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{2\cdot d}\ \cdot (1+\varepsilon )\ \ \ (4). \]
Определим, как изменится ёмкость плоского воздушного конденсатора, если его наполовину заполнить жидким диэлектриком:
\[ \frac{{{C}_{2}}}{{{C}_{1}}}=\ \frac{\frac{{{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{2\cdot d}\ \cdot (1+\varepsilon )\ }{\frac{{{\varepsilon }_{1}}\cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d}}=\frac{1+\varepsilon }{2}\ . \]
С21 = 2.
Ответ: 2.
« Последнее редактирование: 07 Января 2015, 10:55 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24