Автор Тема: Определить период малых колебаний тела  (Прочитано 5965 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
На гладком горизонтальном столе лежит брусок массой m = 0,1 кг. Брусок соединён с вертикальными стойками: c левой стойкой через лёгкий блок, пружину жёсткостью к1 = 20 Н/м и нить АВ; c правой – с помощью пружины жёсткостью к1 = 40 Н/м (рис.). Блок может свободно скользить по нити. Пренебрегая трением в оси блока, определить период малых колебаний тела. В положении равновесия обе пружины растянуты.
« Последнее редактирование: 21 Декабря 2014, 19:06 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определить период малых колебаний тела
« Ответ #1 : 21 Декабря 2014, 19:09 »
Решение.
При сжатии одной пружины вторая начинает растягиваться.
Силы упругости при сжатии одной пружины и растяжении другой направлены в одну сторону. Аналогично случаю когда две пружины соединены параллельно.
Эквивалентная жёсткость пружин соединённых параллельно определяется по формуле:
k = k1 + k2   (1).
Период колебаний тела определим по формуле:
\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}\ \ \ (2). \]
Подставим (1) в (2) определим период.
\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{{{k}_{1}}+{{k}_{2}}}}\ \ \ . \]
Т = 0,256 с.
Ответ: 0,256 с.
« Последнее редактирование: 07 Января 2015, 10:49 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24