Задачи и вопросы по физике > Линзы

Определить эти расстояния и коэффициент линейного увеличения

(1/1)

Антон Огурцевич:
Расстояние от линзы с оптической силой D = 2,5 диоптрии до изображения в 1,5 раза меньше, чем до предмета. Определить эти расстояния и коэффициент линейного увеличения. Сделать рисунок.

Сергей:
Решение.
Коэффициент линейного увеличения линзы равен отношению расстояния от изображения до линзы к расстоянию от линзы до предмета:
\[ \Gamma =\frac{f}{d}\ \ \ \ (1),\ f=d\cdot \Gamma \ \ \ (2). \]По формуле (1) определим коэффициент линейного увеличения линзы:
Г = 1/1,5. Линза уменьшает изображение в 1,5 раза. 
Оптическую силу линзы определим по формуле:\[ D=\frac{1}{F}\ \ \ (3). \]Оптическая сила линзы положительная, значит линза собирающая.
Для решения задачи используем формулу тонкой линзы:
\[ \frac{1}{F}=\frac{1}{f}+\frac{1}{d},\ D=\frac{1}{f}+\frac{1}{d}\ \ \ (4). \]Подставим (2) в (4) и определим расстояние от предмета до линзы:\[ D=\frac{1}{d\cdot \Gamma }+\frac{1}{d},\ d=\frac{1+\Gamma }{d\cdot \Gamma }. \]d = 1 м.
f = 0,67 м.
 Г = 0,67.
Ответ: 1,0 м, 0,67 м, 0,67.

Навигация

[0] Главная страница сообщений