Автор Тема: Две металлические параллельные рейки  (Прочитано 8107 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
По двум металлическим параллельным рейкам, расположенным в горизонтальной плоскости и замкнутым конденсатором ёмкости С, может без трения двигаться проводник массы m и длины L. Система находится в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого направлен вертикально вверх (см. рис.). К середине проводника перпендикулярно ему и параллельно рейкам приложена сила F. Определите ускорение “a” проводника, если сопротивление всех элементов системы равно нулю. В какие виды энергии переходит работа силы F? Индукция магнитного поля равна B. В начальный момент скорость проводника равна нулю. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 25 Декабря 2014, 10:08 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Две металлические параллельные рейки
« Ответ #1 : 24 Декабря 2014, 21:56 »
Решение.
Если пренебречь сопротивлением перемычки и рельсов, то напряжение на конденсаторе в любой момент времени равно ЭДС индукции:
\[ \xi =\frac{\Delta q}{C},\ B\cdot l\cdot \upsilon =\frac{\Delta q}{C}\ \ \ (1). \]
В проводнике который движется в магнитном поле возникает электрический ток, значение которого определим по формуле:
\[ I=\frac{\Delta q}{\Delta t}\ \ \ (2). \]
Из (1) выразим ∆q и подставим в (2).
\[ \Delta q=B\cdot l\cdot C\cdot \upsilon ,\ I=\frac{B\cdot l\cdot C\cdot \upsilon }{\Delta t},\ I=B\cdot l\cdot C\cdot a\ \ \ (3). \]
Применим второй закон Ньютона (учитываем, что сила Ампера направлена против силы F) и найдем проекции сил и ускорения на ось оХ:
\[ \begin{align}
  & \vec{F}+{{{\vec{F}}}_{A}}=m\cdot \vec{a},\ F-{{F}_{A}}=m\cdot a, \\
 & {{F}_{A}}\ =I\cdot B\cdot l\ ,\ F-I\cdot B\cdot l=m\cdot a\ (4). \\
\end{align} \]
Подставим (3) в (4) определим ускорение:
\[ a=\frac{F}{m+C\cdot {{B}^{2}}\cdot {{l}^{2}}}. \]
2) Работа силы F, энергия внешней силы преобразовывается в энергию конденсатора.
« Последнее редактирование: 07 Января 2015, 10:54 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24