Автор Тема: Через сколько времени сила тока в цепи достигнет 50% максимального значения?  (Прочитано 2415 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L = 0,2 Гн. Через сколько времени сила тока в цепи  достигнет 50 % максимального значения.
« Последнее редактирование: 18 Ноября 2014, 20:35 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Мгновенное значение I силы тока в цепи, обладающей активным сопротивлением R и индуктивностью L, после замыкания цепи определяется по формуле:
\[ I=\frac{\xi }{R}\cdot (1-{{e}^{-\frac{R}{L}\cdot t}})\ \ \ (1). \]
ε ― э.д.с. источника тока; t ― время, прошедшее с момента замыкания цепи.
Максимальное значение силы тока в цепи определим по формуле:
\[ {{I}_{m}}=\frac{\xi }{R}\ \ \ (2). \]
По условию задачи:
I = 0,5∙Im   (3).
Подставим (2) в (3) а (3) подставим в (1):
\[ 0,5\cdot \frac{\xi }{R}=\frac{\xi }{R}\cdot (1-{{e}^{-\frac{R}{L}\cdot t}}),\ 0,5={{e}^{-\frac{R}{L}\cdot t}}\ , \]
\[ \ln 0,5=-\frac{R}{L}\cdot t,\ t=-\frac{L}{R}\cdot \ln 0,5, \]
t = 1,38∙10-2 с.
Ответ: 13,8 мс.

« Последнее редактирование: 01 Декабря 2014, 07:37 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24