Автор Тема: Определить эту силу и тормозящий момент  (Прочитано 3744 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Сплошной шар массой m = 1кг и радиусом R = 5см вращается вокруг оси, проходящий через его центр. Закон вращения шара выражается уравнением φ=10 +5∙t -2∙t2. В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на шар действует сила, касательная к поверхности. Определить эту силу и тормозящий момент.Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 11 Ноября 2014, 21:49 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определить эту силу и тормозящий момент
« Ответ #1 : 11 Ноября 2014, 21:52 »
Решение.
Момент инерции шара радиуса R, относительно оси, проходящей через его центр определяется по формуле:
\[ J=\frac{2\cdot m\cdot {{R}^{2}}}{5}\ \ \ (1). \]
Тормозящий момент силы и силу определим по формуле:
\[ {{M}_{T}}=J\cdot \varepsilon \ \ \ (2),\ {{M}_{T}}=F\cdot R,\ F=\frac{{{M}_{T}}}{R}\ \ \ (3). \]
ε – угловое ускорение.
Первая производная от углового перемещения даст угловую скорость, вторая – угловое ускорение.
\[ {{\varphi }^{'}}=\omega =5-4\cdot t,\ {{\omega }^{'}}=\varepsilon =-4\ \ \ (4). \]
Подставим (1) и (4) в (2) определим тормозящий момент силы, подставим (2) в (3) определим силу.
МТ = - 4∙10-3 Н∙м.
F = 8∙10-2 Н.
Ответ: - 4∙10-3 Н∙м, 8∙10-2 Н.
« Последнее редактирование: 01 Декабря 2014, 06:40 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24