Автор Тема: На какой предельной высоте над полом надо натянуть сетку?  (Прочитано 2591 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Акробат падает с высоты h =  2,4 м на туго натянутую упругую предохранительную сетку. На какой предельной высоте над полом надо натянуть сетку, чтобы акробат не ударился о пол при падении? Известно, что спокойно лежащий акробат даёт провисание сетки х1 = 0,1 м.
« Последнее редактирование: 04 Ноября 2014, 21:35 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Запишем закон сохранения энергии, за нулевой уровень примем максимальную деформацию сетки к полу:
\[ m\cdot g\cdot (h+{{x}_{2}})=\frac{k\cdot x_{2}^{2}}{2},\ \frac{m\cdot g}{k}=\frac{x_{2}^{2}}{2\cdot (h+{{x}_{2}})}\ \ \ (1). \]
Спокойно лежащий акробат даёт провисание сетки, запишем условие равновесия:
\[ m\cdot g=k\cdot {{x}_{1}},\ \frac{m\cdot g}{k}={{x}_{1}}\ \ \ (2). \]
Подставим (2) в (1) решим квадратное уравнение, определим х2:
\[ {{x}_{1}}=\frac{x_{2}^{2}}{2\cdot (h+{{x}_{2}})},\ 2\cdot h\cdot {{x}_{1}}+2\cdot {{x}_{1}}\cdot {{x}_{2}}-x_{2}^{2}=0. \]
х2 = 0,8 м.
Ответ: 0.8 м.
« Последнее редактирование: 01 Декабря 2014, 06:24 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24