Автор Тема: Определите относительное увеличение энергетической светимости  (Прочитано 5769 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определите относительное увеличение энергетической светимости АЧТ при увеличении его температуры на 1%. Сделать рисунок.   

Оффлайн Виктор

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 526
  • Рейтинг: +0/-0
  • сделать можно многое, но времени так мало...
Решение: энергическая светимость абсолютно чёрного тела определяется законом Стефана — Больцмана:
\[ R=\sigma \cdot T^{4}, \]
где σ = 5,67∙10-8  Вт/(м²•К4) – постоянная Стефана — Больцмана, T – абсолютная температура.  По условия задачи: ΔT/T = 0,01. Продифференцируем выражение для энергетической светимости:
\[ \begin{array}{l} {\frac{dR}{dT} =4\sigma \cdot T^{3} ,} \\ {dR=4\sigma \cdot T^{3} dT.} \end{array} \]
Таким образом, относительное увеличение  энергетической светимости
\[ \begin{array}{l} {\frac{dR}{R} =\frac{4\sigma \cdot T^{3} dT}{\sigma \cdot T^{4} } =4\cdot \frac{dT}{T} ,} \\ {\frac{\Delta R}{R} =4\cdot \frac{\Delta T}{T} =4\cdot 0,01=0,04.} \end{array} \]
Ответ: 4%.
« Последнее редактирование: 12 Ноября 2014, 06:36 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24