Автор Тема: Уравнение движения точки имеет вид  (Прочитано 13653 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Уравнение движения точки имеет вид x=5+t+2t2 (длина в метрах, время в секундах). Найти положение точки в моменты времени t1=1 c и t2=4 с, скорости и ускорения в эти моменты времени, а также средние значения скорости и ускорения за этот промежуток времени.
« Последнее редактирование: 30 Августа 2014, 06:42 от alsak »

Оффлайн Сергей

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 304
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Уравнение движения точки имеет вид
« Ответ #1 : 29 Августа 2014, 19:03 »
Решение. Уравнение зависимости координаты от времени для равноускоренного движения имеет вид
\[ x={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0x}}\cdot t+\frac{{{a}_{x}}\cdot {{t}^{2}}}{2} \]
Сравнивая это уравнение с x=5+t+2·t2, найдем, что х0 = 5 м, υ = 1 м/с, ах = 4 м/с2.
Координаты тела в моменты времени t1=1 c и t2= 4 с равны соответственно
x1=5+1·1+2·12 = 8 м;  x2=5+1·4+2·42 = 41 м
Проекция скорости тела
υх = υ + ах·t
Тогда скорости в конце 1 и 4 секунды равны соответственно
υх1 = υ + ах·t1 = 1 + 4·1 = 5 м/с; υх2 = υ + ах·t2 = 1 + 4·4 = 17 м/с
Средняя скорость движения за этот промежуток времени
\[ <\upsilon >=\frac{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}=11 \]
Ускорение постоянно
« Последнее редактирование: 23 Сентября 2014, 17:10 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24