Найти массу тела

[Антон Огурцевич]

Под действием постоянной силы F = 9,8 Н тело движется прямолинейно так, что координата тела меняется в соответствии с уравнением  x =A - B∙t+C∙t². Найти массу тела, если С = 1 м/с².

[Виктор]

Решение:
Из второго закона Ньютона в проекции на ось x:
\[ F=\; m\cdot a_{x}  \]
Уравнение движения тела общем виде, для координаты x:
\[ x=x_{0} +\upsilon _{0x} \cdot t+\frac{a_{x} \cdot t^{2}}{2}, \]
Сравнив его с уравнением, данным в условии, видим, что
Начальная координата x₀ = A, проекция начальной скорости на ось x:  υ_0x = B, проекция ускорения равна: a_x = 2∙С. Тогда искомая масса тела
\[ m=\frac{F}{a_{x} } =\frac{F}{2C}. \]
Ответ: 4,9 кг.