Автор Тема: Вычислить кинетическую энергию диска  (Прочитано 13004 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Вычислить кинетическую энергию диска массой m = 2 кг, катящегося без скольжения по горизонтальной поверхности с относительной скоростью υ = 2 м/с.
« Последнее редактирование: 07 Октября 2014, 10:41 от alsak »

Оффлайн Виктор

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 526
  • Рейтинг: +0/-0
  • сделать можно многое, но времени так мало...
Re: Вычислить кинетическую энергию диска
« Ответ #1 : 05 Октября 2014, 21:28 »
Решение: Катящийся диск учувствует в поступательном и вращательном движениях одновременно, поэтому полная кинетическая энергия диска
\[ W=W_{1} +W_{2}.  \]
Здесь W1 -  кинетическая энергия поступательного движения:
   \[ W_{1} =\frac{m\cdot \upsilon ^{2}}{2}.  \]
И W2 – кинетическая энергия вращательного движения:
\[ W_{2} =\frac{J\cdot \omega ^{2}}{2}, \]
Где J – момент инерции диска, ω – угловая скорость. Пусть R – радиус диска
\[ \begin{array}{l} {J=\frac{m\cdot R^{2}}{2} ,{\rm \; \; \; \; \; }\omega =\frac{\upsilon }{R} ,} \\ {W_{2} =\frac{m\cdot R^{2}}{2} \frac{\upsilon ^{2} }{2R^{2}} =\frac{m\cdot \upsilon ^{2}}{4}.} \end{array} \]
Тогда
\[ W=\frac{m\cdot \upsilon ^{2} }{2} +\frac{m\cdot \upsilon ^{2}}{4} =\frac{3\cdot m\cdot \upsilon ^{2}}{4}. \]
Ответ: 6 Дж.
« Последнее редактирование: 07 Октября 2014, 10:41 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24