Автор Тема: Найти коэффициент трения между доской и бруском  (Прочитано 3147 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Доска с лежащим на ней бруском совершает горизонтальные гармонические колебания с амплитудой ХМ=18 см. Найти коэффициент трения μ между доской и бруском, если последний начинает скользить по доске, когда ее период колебаний станет меньше T = 1.9 c.
Ответ округлите до трех знаков после точки.
« Последнее редактирование: 02 Октября 2014, 20:12 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение: Доска с лежащим на ней бруском совершает горизонтальные гармонические колебания, в момент начала скольжения бруска доска движется в направлении оси Х. Брусок, в момент начала скольжения по доске будет иметь максимальное ускорение такое же, как и у доски. Скользить брусок начнет против оси Х. Найдем максимальное ускорение доски:
\[ a={{\omega }^{2}}\cdot {{X}_{M}},\ a=\frac{4\cdot {{\pi }^{2}}}{{{T}^{2}}}\cdot {{X}_{M}}\ \ \ (1). \]
Покажем силы, которые действуют на брусок:
\[ {{\vec{F}}_{tr}}+m\cdot \vec{g}+\vec{N}=m\cdot \vec{a},\  \]
найдем проекции на оси Х и Y:
\[ oX:\ {{F}_{tr}}=m\cdot a\ \ \ (2),\ oY:N-m\cdot g=0\ \ \ (3),\ {{F}_{tr}}=\mu \cdot N\ \ \ (4). \]
Из (3) выразим N и подставим (3) в (4), (4) в (2) и (1) в (2) найдем μ:
\[ \mu =\frac{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{X}_{M}}}{g\cdot {{T}^{2}}}, \]
μ = 0,197. Ответ: 0,197.
« Последнее редактирование: 10 Февраля 2016, 21:06 от Сергей »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24