Автор Тема: Какова высота (в см) столба воды?  (Прочитано 4658 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Какова высота (в см) столба воды?
« : 01 Октября 2014, 14:38 »
В ртути плавает металлический куб со стороной a =12 см и плотностью ρМ = 8400 кг/м3. Поверх ртути наливают воду вровень с верхней гранью куба. Какова высота h (в см) столба воды? Плотность воды ρв =1000 кг/м3 , ртути ρр =13600 кг/м3 .
Ответ округлите до двух знаков после точки.
« Последнее редактирование: 01 Октября 2014, 15:19 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Какова высота (в см) столба воды?
« Ответ #1 : 01 Октября 2014, 14:58 »
Решение: Металлический кубик плавает на поверхности жидкости, выполняется следующее условие: сила тяжести тела равна Архимедовой силе, которая действует на погруженную часть тела. Запишем условие плавания тела:
\[ \begin{align}
  & m\cdot g={{\rho }_{B}}\cdot g\cdot {{V}_{B}}+{{\rho }_{p}}\cdot g\cdot {{V}_{p}}\ \ \ (1),\ {{V}_{B}}={{a}^{2}}\cdot \ l\ \ (2),\ m={{\rho }_{M}}\cdot {{V}_{M}}\ \ \ (3),\ {{V}_{M}}={{a}^{3}}\ \ \ (4),\  \\
 & {{V}_{p}}={{\rho }_{p}}\cdot g\cdot {{a}^{2}}\cdot (a-l)\ \ \ (5). \\
\end{align}
 \]
Подставим (4) в ( 3), (5), (3) и (2) в (1), выразим l:
\[ l=\frac{a\cdot ({{\rho }_{p}}-{{\rho }_{M}})}{({{\rho }_{M}}-{{\rho }_{B}})}, \]
l = 8,43 см. Ответ: 8,43 см.
« Последнее редактирование: 07 Октября 2014, 10:32 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24