Какая разность потенциалов приложена к концам этой проволоки?

[Антон Огурцевич]

Ток силой 20 А, протекая по проволочному кольцу из медной проволоки сечением 0,5 мм² , создает в центре кольца напряжённость магнитного поля, равную 100 А/м. Какая разность потенциалов приложена к концам этой проволоки? Удельное сопротивление меди равно 1,7·10^-8 Ом·м.

[Сергей]

Решение. Согласно закону Ома

U = I·R

где R сопротивление проволоки
\[ R=\rho \cdot \frac{l}{S} \]
где l = 2·π·r.
Напряженность магнитного поля в центре витка с током
\[ H=\frac{I}{2\cdot r};\,\,\,\,\,\,r=\frac{I}{2\cdot H} \]
Тогда
\[ U=I\cdot R=I\cdot \rho \cdot \frac{l}{S}=I\cdot \rho \cdot \frac{2\cdot \pi \cdot r}{S}=I\cdot \rho \cdot \frac{\pi \cdot I}{S\cdot H}=\rho \cdot \frac{\pi \cdot {{I}^{2}}}{S\cdot H} \]

Ответ: 0,4 В