Автор Тема: Определить максимальные значения возвращающей силы  (Прочитано 11702 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Тело массой m = 10 г совершает гармонические колебания по закону  х=0,1cos(4πt+π/4) м. Определить максимальные значения возвращающей силы  Fmax  и  кинетической энергии Wкmax.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение: :  Рассмотрим уравнение координаты:
 
x = Xm∙соs(ω∙t + φ0),
где: х – координата тела, Хm – амплитуда, ω – угловая скорость, φ0 – начальная координата.
Для нахождения скорости возьмем первую производную по времени от х:
υ = - ω∙Хm∙sin(ω∙t+ φ0), υ = - 0,4∙π∙sin(4πt+π/4).
Для нахождения ускорения возьмем вторую производную по времени от х:
а = - ω2Хm∙соs(ω∙t+ φ0), а = -0,16∙π∙соs(4πt+π/4).
аmax = 0,5 м/с2, Fmax = m∙a, Fmax = 0,5 м/с2∙10∙10-3 кг, = 5∙10-3 Н.
\[ {{E}_{K\max }}=\frac{m\cdot \upsilon _{\max }^{2}}{2},\  \]
υmax = 1,256 м/с, ЕКmax = 7,9∙10-3 Дж.    Ответ: 5∙10-3 Н, 7,9∙10-3 Дж. 
 
« Последнее редактирование: 04 Октября 2014, 12:23 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24