Автор Тема: материальная точка совершает гармонические колебания  (Прочитано 2146 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
материальная точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: x = 0,1sin 5t (см). Масса точки равна 0,05 кг. Найти амплитуду, циклическую частоту и полную энергию точки.
« Последнее редактирование: 04 Октября 2014, 12:16 от alsak »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение: Из уравнение координаты:
x = Xm∙sinω∙t,
находим: Хm – амплитуда, Хm = 0,1 см = 10-3 м, ω – угловая скорость, ω = 5 рад/с.
Для нахождения полной энергии точки, найдем максимальную кинетическую энергию:
\[ {{E}_{\max }}={{E}_{K\max }}=\frac{m\cdot \upsilon _{\max }^{2}}{2}. \]
Для нахождения скорости возьмем первую производную по времени от х:
υ = ω∙Хm∙cosω∙t, υmax = ω∙Хm = 5∙10-3 м/с.
Emax = 0,625∙10-6 Дж.
Ответ: 10-3 м, ω = 5 рад/с, 0,625∙10-6 Дж.
« Последнее редактирование: 04 Октября 2014, 12:17 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24