Найдите угол отклонения протона

[Антон Огурцевич]

Протон, ускоренный разностью потенциалов U = 500 кВ, пролетает поперечное однородное магнитное поле с индукцией В = 0,51 Тл. Толщина области, в которой создано поле, d = 10 см. Найдите угол а отклонения протона от первоначальной траектории (m_р= 1,67·10^-27 кг, q_р=1,6·10^-19 Кл).

[Сергей]

Решение: Протон движется в магнитном поле под действием силы Лоренца:

\[ {{F}_{L}}=q\cdot \upsilon \cdot B\cdot \sin \alpha \ (\sin \alpha =1),\ {{F}_{L}}=m\cdot a,\ a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R}, \]

найдем радиус окружности, по которой движется протон:

\[ R=\frac{m\cdot \upsilon }{q\cdot B}. \]

Протон, ускоренный разностью потенциалов, а разность потенциалов равна:

\[ U=\frac{A}{q},\ A=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}, \]

Выразим скорость и найдем радиус:

\[ \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot q\cdot U}{m}},\ R=\frac{\sqrt{2\cdot q\cdot U\cdot m}}{q\cdot B}, \]

R = 0,2 м.

\[ \sin \alpha =\frac{d}{R},\ \sin \alpha =\frac{1}{2},\ \alpha =\frac{\pi }{6}. \]

Ответ: 30⁰.